Narodila se v Paříži, kde také vystudovala konzervatoř a poté se živila hrou na klavír a zpěvem po barech. Její rodiče pocházeli z Ruska. Otec byl židovského vyznání a matka katolického. Po okupaci Francie za 2. světové války se Fania roku 1940 zapojila do odbojového hnutí a jakmile byla prozrazena, následoval transport do koncentračního tábora Osvětim. Ten ale zázračně přežila díky účasti v tamním orchestru a dočkala se vysvobození, v té době pobývající v táboře Bergen-Belsen, trpící tyfem. I přesto ještě téhož slavného dne zazpívala pro vojáky na stanici BBC. Měla dva bratry, Leonida a Michela, profesora psychologie a byznysmena, kteří oba také přežili válku a nakonec i svou sestru.
Byla provdaná za švýcarského atleta Silvia Perlu, ale manželství po válce skončilo rozvodem. Podruhé se vdala roku 1966 za afroamerického zpěváka Aubreyho Pankeye a společně se usadili ve východním Berlíně. Po manželově smrti se vrátila zpět do Francie.
V 70. letech 20. století sepsala své tíživé zážitky za necelý rok v zajetí, které vyšly pod názvem Osvětimský orchestr. Její výpověď vás může překvapit svou ironií, černým humorem a absurdními momenty, které jen dokazují, že humor najdeme i na těch nejméně pravděpodobných místech. Navzdory nekončícímu bezprostřednímu ohrožení se Fénélonové podařilo přežít peklo na zemi, mimo jiné právě díky všemocné hudbě. Jen několik let poté vznikl na základě jejích vzpomínek film Playing for Time, jehož scénář má na svědomí Arthur Miller a režii Linda Yellen.
Zemřela roku 1983 na rakovinu a onemocnění srdce.
